Задача 1. Задачу выполняют в такой последовательности:
1) проводят ребра призмы, перпендикулярно плоскости основания G (АВС). При этом горизонтальные проекции ребер должны быть перпендикулярны горизонтальной проекции горизонтали плоскости h1 , а фронтальные проекции ребер перпендикулярны фронтальной проекции фронтали плоскости f2;
2) определяют методом прямоугольного треугольника натуральную величину отрезка одного из ребер призмы, который ограничивают произвольной точкой.
3) на отрезке натуральной величины откладывают высоту призмы и строят проекции верхней точки на проекциях выбранного ребра призмы;
4) через построенную точку строят верхнее основание призмы А'В'С', используя параллельность его нижнему основанию, определяют видимость призмы.
Задача 2. Задача содержит следующие действия:
1) строят плоскость, перпендикулярную плоскости G (АВС). Плоскость, перпендикулярная другой плоскости, должна проходить через перпендикуляр к этой плоскости. Искомая плоскость, перпендикулярная плоскости G (?АВС), должна содержать в себе заданную прямую а (D,E) и перпендикуляр, опущенный из любой точки этой прямой на заданную плоскость G (АВС); (например, из точки D);
2) строят линию пересечения двух плоскостей: построенной и заданной плоскости треугольника G (АВС). Определяют видимость.
примеры задач по начертательной геометрии
Лист 2 . Задача 3. Соблюдая правила построения геометрических
фигур на замененных плоскостях проекций, необходимо:
1) преобразовать плоскость общего положения G (?АВС) в плоскость проецирующую и построить проекцию точки D на новую плоскость проекций П4.
Положение новой плоскости определяет новая ось проекций Х1;
2) определить расстояние от точки D до заданной плоскости. Оно равно отрезку перпендикуляра DE, опущенного из точки D на плоскость G (АВС), выродившуюся на новой плоскости проекций в прямую линию;
3) получив основание перпендикуляра (Е4), построить его проекции на исходном чертеже задачи.
примеры по начертательной геометрии
Лист 3 (рис). Задача 4. Чтобы решить задачу, необходимо:
1) заключить прямую во вспомогательную плоскость;
2) построить линию пересечения поверхности с этой вспомогательной плоскостью;
3) отметить точки пересечения проекций прямой с проекциями линии пересечения и определить видимость.
примеры задач по начертательной геометрии
Задача 5. Построение сечения многогранника плоскостью общего положения можно решать двумя способами. Первый способ сводится к многократному решению задачи по
определению точек пересечения ребер пирамиды с заданной плоскостью. Второй способ заключается в преобразовании плоскости, пересекающей поверхность пирамиды в проецирующую, так как одна проекция линии пересечения становится известной.
примеры задач
Задача 6. Для определения натуральной величины сечения применить любой способ преобразования чертежа. Например, способом плоскопараллельного перемещения проецирующую плоскость ставим в положение плоскости уровня (параллельное горизонтальной плоскости проекций).
примеры по геометрии
Лист 4 . Задача 7.
Вычерчивание пирамиды нужно начинать с точки Р, а призмы - с точки D. Основание пирамиды расположено в плоскости П1, ее ребра прямые общего положения. Одна из граней призмы - фронтальная плоскость (параллельная П2), две другие - профильно-проецирующие, поэтому ребра этих граней на плоскости П3 проецируются в точки.
Линия пересечения многогранников определяется по точкам пересечения ребер каждого из них с гранями другого многогранника или построением линий пересечения граней многогранников. Соединяя каждые пары точек одних и тех же граней отрезками прямых, получаем линии пересечения многогранников. Видимыми линиями пересечения многогранников будут те, которые принадлежат их видимым граням. Линия пересечения многогранников строится только с использованием фронтальных и горизонтальных проекций фигур.
примеры задач по начертательной геометрии
Задача 8. Задачу выполняют в нижней правой части листа в такой последовательности:
1) на ортогональном чертеже наносят оси прямоугольной системы координат;
2) выбирают вид аксонометрии с таким расчетом, чтобы обеспечить наилучшую наглядность пересекающихся поверхностей, и наносят аксонометрические оси координат;
3) в системе координат X'O'Y' строят вторичные проекции оснований и линии пересечения;
4) из каждой точки вторичной проекции поднимают перпендикуляр на необходимую высоту и по полученным точкам строят аксонометрию.
В процессе выполнения любой аксонометрии следует запомнить, что выполнение аксонометрии нужно начинать со вторичной проекции, т.е. с построения аксонометрии, чаще горизонтальной проекции, пересекающихся фигур.
Лист 5 Задача 9. Задачу выполняют в левой части листа в такой последовательности:
1) определяют точки пересечения очерковых образующих одной поверхности с другой, затем второй поверхности с первой;
2) определяют наивысшие и наинизшие точки линии пересечения;
3) определяют промежуточные точки линии пересечения;
4) все найденные точки пересечения последовательно соединяют кривой линией, учитывая их видимость.
При выборе вспомогательных секущих плоскостей необходимо помнить, что они должны пересечь одновременно обе поверхности по графически простым линиям. Для всех вариантов заданий вспомогательными секущими плоскостями могут быть выбраны плоскости уровня: для одних горизонтальные, для других - фронтальные или те и другие. Точками пересечения поверхностей являются точки пересечения контуров фигур сечения поверхностей, лежащих в одной и той же секущей плоскости. Каждая секущая плоскость может определить от одной до четырех точек линии пересечения в зависимости от характера пересекающихся поверхностей, их расположения относительно друг друга и положения самой секущей плоскости.
